문제
상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.
출력
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.
내 제출
count, length = map(int, input().split()) # 나무 개수 count와 길이 length
trees = list(map(int, input().split())) # 각 나무의 길이를 입력받음
start, end = 0, max(trees) # 시작점, 끝점
while start <= end :
mid = (start + end) // 2
tree = 0 # 잘린 나무 합
for i in trees :
if i > mid : # mid보다 큰 나무 높이는 잘림
tree += i - mid
if tree >= length : # 많이 잘랐으면
start = mid + 1
else : # 적게 잘랐으면
end = mid - 1
print(end)
해설
count, length = map(int, input().split()) # 나무 개수 count와 길이 length
trees = list(map(int, input().split())) # 각 나무의 길이를 입력받음
start, end = 0, max(trees) # 시작점, 끝점입력받아야 할 변수들을 입력받았다.
나무의 개수 count, 얻고자 하는 길이 length, 나무들의 길이 trees (길이는 리스트로 받음)
이진 탐색을 하기 위해서 시작점(start), 끝점(End)을 각각 0과 trees의 가장 긴 값으로 초기화한다.
while start <= end :
mid = (start + end) // 2
tree = 0 # 잘린 나무 합
for i in trees :
if i > mid : # mid보다 큰 나무 높이는 잘림
tree += i - midstart와 end가 같아지면, 혹은 end값이 start보다 작아지면 반복문이 끝난다. (이진 탐색의 조건)
중앙값 mid를 구해 나무의 길이가 mid보다 길면 자른 나무의 값을 tree에 더한다.
if tree >= length :
start = mid + 1
else :
end = mid - 1
print(end)tree의 값이 원하는 길이 length보다 길면 start의 값을 중간값 +1로 바꿔 중간값을 크게 바꾼다.
tree의 값이 원하는 길이 length보다 짧으면 end의 값을 중간값 -1로 바꿔 중간값을 작게 바꾼다.
반복문이 끝난 end 값이 높이의 최댓값이 된다.